Hány különböző tornyot építhetünk? (Két torony különböző, ha legalább egy-egy összetevőjük különbözik. ) A) 12 B) 4095 C) 4096 D) 12! E) végtelen sok

1.eset: 1 építőkocka: 12ből 1db kell azaz 12 alatt az 1

2.eset: 2 építőkocka: 12ből 2db kell azaz 12 alatt a 2

3.eset: 3 építőkocka: 12ből 3db kell azaz 12 alatt a 3

.

.

.

12.eset: 12 építőkocka: 12ből 12db kell azaz 12 alatt a 12

ezeket összeadod és megkapod hogy: 4095

+1 mert a nulla elemű torony is torony, tehát a 12 alatt a 0 is kell.

jó eredmény így a 4096

A megoldás azonos a Hanoi tornyai nevű játék megoldásának számával: 2^n -1, ahol n a felhasználható kockák száma.

A példában: 2^12 - 1 = 4095

Lásd

[link]

Na, még egy matekverseny-feladat.

Basszus, ha nem tudjátok megoldani, minek jelentkeztek?? -.-