1. Hány négyzetdeciméter a 2dm élhosszúságú szabályos tetraéder felszíne?

A szabályos tetraédert azért hívják így, mert négy egyforma oldala van, és ez a négy oldal egyébként pedig szabályos (egyenlő oldalú) háromszög. Ki kell számolni egy ilyen háromszög területét, az oldalhossz adott (1dm=10cm), és megszorozni néggyel.

A másodiknál pedig simán a gúla palástja kell.

Ja, bocs, látom az a gondod, hogy nincs m(a). De hát azt tudsz magadnak gyártani, mert szabályos a háromszög. Rajzold be a magasságot az egyik háromszögbe, és Pitagorasszal ki tudod számolni. A befogó lesz a magasság, a másik befogó az oldal fele, az átfogó meg egy másik ugyanilyen oldal:

ma^2 + (a/2)^2 = a^2