Hogyan kell azt kiszámolni ha arra vagyok kíváncsi hogy hány lottó szelvényt kéne feladnom ha az összes számkombinációt meg akarom játszani?

A lottón n számot jelölhetsz be. Az összes kombináció:

n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)

Ez a képlet nem csak lottóra, hanem az összes ilyen problémára érvényes.

Az első számra van 90 lehetőséged, a másodikra már csak 89, a harmadikra 88, negyedikre 87, az ötödikre meg 86.

Ezeket összeszorozva:

90*89*88*87*86 = 5 273 912 160

Kicsit több, mint 5 milliárd variáció létezik, ennyi szelvényt kellene feladni.

Elfelejtéttek leosztani 5*4*3*2*1=120-szal a végeredményt, mert pl. az {1,2,3,4,5} és az {5,2,3,4,1} ugyanannak számít a végeredmény szempontjából, ezért mindent 120-szor számoltatok.

A helyes eredmény: (90*89*88*87*86)/(1*2*3*4*5)=43949268, azaz majdnem 44millió.

az 90 elem ötödosztályú ismétlés nélküli kombinációja. ami 90 alatt az 5:

90!/5!*(90-5)! = 43949268

a hatos lottó meg 45 alatt a 6

45!/6!*(45-6)! = 8145060

nem véletlen, hogy a hatos lottón jóval kisebb az főnyeremény...