Mennyi az ivhossza a fuggvenynek?
Figyelt kérdés
f:[0;4]->R
f(x)=sqrt(4x-x^2)
Elkezdtem szamolni de egy olyan integralhoz jutottam amit sehogy sem sikerult megoldanom. sqrt[(2x+4)/(4x-x^2)].
Abrazoltam magat a fuggvenyt es egy felkor a grafikus kepe, de a kor egyeneltet sem tudodm sehogy kihozni belole. Az lenne a kerdesem, hogy kell megoldani.
2010. dec. 4. 18:04
2/5 Silber 
válasza:
válasza:Az előttem szóló jól mondta. Ha kör a képe, akkor kerülete 2 pi radián. Félkörnek pedig pi radián.
3/5 anonim 
válasza:
válasza:ja nem, én csak 2ig néztem, 4ig nézve: 2pí
de a lényeg lemaradt :)
van egy jó kis ívszámolós képlet, amit ide nem tudok szépen beírni de hátha megérted:
integrál a-tól b-ig (négyzetgyök alatt(1+(f')^2(x) ) dx
szal 1+ f derivált a négyzeten és az egész négyzetgyök alatt.
f(x)=sqrt(4x-x^2) -> f'=(4-2x)/2*sqrt(4x-x^2)
Ezt behelyettesíted az az ívhosszos képletbe és meg is van az eredmény. 0-tól 4-ig 2 pí
4/5 A kérdező kommentje:
tudom a kepletet, de nemtudom vegig vinni az integralt...
2010. dec. 4. 18:51
5/5 A kérdező kommentje:
asszem megvan, szamitasi hibam volt:|
2010. dec. 4. 18:58
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!