SOS Matematikában ki tud segíteni?

én

-

-

-

-

-

-

-

-

-

--

-

-

-

--

-

-

-

-

-

-

--

--

-

---

-

--

-

-

--

-

--

--

--

--

-

nem

1., jelöld a legkisebb élt X-szel, akkor a feladat szövegéből ki tudod fejezni mind a három élt X segítségével.

Pithagorasz-tételből a testátlót is ki tudod fejezni az élek segítségével (gyök(élek négyzetösszege)), tehát X segítségével. Így kapsz egy egyenletet (felhasználva, hogy a legkisebb él hossza, azaz X, 32vel kisebb, mint az átló hosszan, amit most fejeztél ki Xszel). Megoldod, a két megoldásból pedig megnézed, melyik lehetséges.

2., Ha 10 egység sugarú gömbbe van írva a hasáb, akkor szimmetria okokból a testátlója pont egy átmérő lesz, tehát 20 egység. Jelöld X-szel a hasáb alapélét, ekkor 2X lesz az oldalél. Az élek segítségével kifejezed a testátlót (mint az előző feladatban), egy X-től függő kifejezést fogsz kapni, ami a testátlóval egyenlő, azaz 20szal. Megoldod az egyenletet, ellenőrzöd, hogy a kijövő megoldások közül melyik lehetséges.

3., ezt kétszer írtad be.

4., Jelölje a téglatest legkisebb élét X, ekkor a másik két él az arányok miatt 3X és 5X. Az élek segítségével felírod a a területet és a felszínt, ezek a feladat szerint egyenlőek, kaptál egy egyenlőséget (ami harmadfokú, de tudsz egyszerűsíteni Xszel, így másodfokú lesz, az X=0 eset meg nem értelmes a feladat szövegéhez). Megoldod...

5., Ez maradjon meg önálló gyakorlásnak