Matek házi! Hogyan kell megoldani?
3x²-2x-1/x³-x - 3x+6/4x²+12x+8
Az összeadást és kivonást tanultuk betűkkel jelölt számok esetén. Azt tanultuk, hogy előbb ki kell emelni, de hiába emeltem ki és végeztem el mindent mert nem jó eredmény jött ki. Az eredmény 9x+4/4x·(x+1). Hogyan kell ezt helyesen megoldani? Leírna valaki, és elmagyarázná? Előre is köszönöm!
válasza: válasza:(3x²-2x-1)/(x³-x)
A tört számlálója: (3x²-2x-1=(x-1)(3x+1)
Ebben a tört nevezője: x³-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)
Lehet egyszerűsíteni (x-1)-gyel!
- (3x+6)/(4x²+12x+8)
A tört számlálója: 3x+6=3(x+2)
Ebben a tört nevezője: 4x²+12x+8=4(x²+3x+2)=4(x+2)(x+1)
Lehet egyszerűsíteni (x+2)-vel!
Így a közös nevező tényleg 4x(x+1) lesz...
De hogy jött ki az első tört számlálója és nevezője? Milyen képlettel?
Elsőnek: Van két tört, azokat kell közös nevezőre hozni, és kivonni, de előbb ki kell emelni belőlük,a miket tudunk.
válasza:Az első tört nevezője: x^3-x, ebből azonnal ki tudsz emelni x-et, marad x^2-1, ez pedig a^2-b^2 alakú a=x, b=1 választással, szorzattá alakítható (x-1)(x+1) alakba.
Az első tört számlálójáról észrevenni, hogy éppen (x-1)(3x+1) nem olyan könnyű. Nincs erre igazán képlet...Ellenőrizni könnyű, csak felbontod a zárójelet, és tényleg ezt kapod.
Pl. úgy lehet megtalálni ezt az alakot, hogy megoldod a
3x^2-2x-1=0 egyenletet, és az egyik megoldása x=1, tehát (x-1) kiemelhető belőle. De ez a módszer már kicsit komolyabb ismereteket igényel.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!