Sürgős! Szum (1/ (k+1) k) miért konvergens? (k=1, és végtelen számú tagot adunk össze)

1/(1*2)=1-1/2

1/(2*3)=1/2-1/3

1/(3*4)=1/3-1/4

...

1/(k(k+1))=1/k-1/(k+1)

Így könnyen látszik, hogy az n-edik részletösszeg: 1-1/(n+1), azaz a sor konvergens, határértéke 1.

használd a D'alambert-féle hányados kritériumot:

lim (an+1)/an

x->végtelen

ha A=1, akkor szívás, ezzel a módszerrel nem tudtad eldönteni a konvergenciát.

ha A>1 divergens

ha A<1 akkor konvergens.

Kiszámoltam, =1, így nem tudom eldönteni még a jelenlegi tudásommal... Talán amit az első írt.

csak tudnám mi értelme volt a 2. válasznak...

az első tök jól leírta.