Hogy kell megoldani a következő feladatot? A lényeg az, hogy két egész szám hányadosaként írjuk fel a következő kifejezéseket.

Én úgy oldanám meg, h. a tört nevezőjében, és a számlálójában is azonos hatványkitevőket használnék:

3x2^17=3x2x2x2^15=12x2^15

2^16=2x2^15

Így a számláló a következőképpen alakul:

12x2^15+2x2^15-5x2^15=(12+2-5)x2^15=9x2^15

A nevezőben is 15-ös hatványra hozunk minden tagot:

2^17=2x2x2^15=4x2^15

vagyis a nevező:

7x2^15-4x2^15=(7-4)x2^15=3x2^15

A törtünk így néz az egyenlő hatványokra hozás után:

(9x2^15)/(3x2^15)

2^15-el tudunk egyszerűsíteni, így a tört nem más, minnt 9/3=3

Az ilyen feladatok trükkje az, hogy a magasabb hatványkitevős alakot felírod alacsonyabb kitevős alakban, szorzat formájában, tehát:

2^16 = 2x2^15

2^17 = 2x2x2^15

Innen már könnyen meg tudod oldani, legalábbis remélem. :)

-falcon-

Talán még gyorsabb, ha csak simán kiemelsz 2^15-ent, így azt kapod, hogy:

2^15*(3*2^2+2-5)/2^15*(7-2^2)

egyszerűsíted 2^15-ennel

=

(3*2^2+2-5)/(7-2^2)=(3*4+2-5)/(7-4)=9/3=3/1=3