A kérdés: Állíts fel szabályt! Van 5 rubrika, a második és a negyedik szám a kérdés. Csak így tudom elküldeni: 34, . ,13, . ,4 Van még egy másik, itt csak az utolsó szám a lényeg) 1,3,6,24, . Mi lehet itt a szabály?

A másodikra van megoldásom.

A szabálya:

nevezzük el a számokat.

1 =a1

3 =a2

6 =a3

24=a4

(ha nem lenne világos: a1 jelöli az első tagot, an jelöli az n.-edik helyen álló tagot)

A szabály ezek szerint ez

an = an-2 +1 szorozva an-1-gyel

Vagyis akármelyik tagot úgy kapod meg, hogy a kettővel megelőző taghoz adsz 1-gyet és összeszorzod a kiszámolni vágyott számot eggyel megelőző tagjával.

Így harmadik tag (a 6-os) képlete:

1+1 szorozva 3-mal

a 24 képlete:

3+1 szorzva 6-tal

Az utolsó (keresett) tag:

7 szorozva 24-gyel = 168

Ha megnézzük 34 és 13 között a különbséget, az 21, vagyis 7*3.

13 és 4 között a különbség 9, vagyis 3*3.

A 21-et felbonthatjuk 4*3 + 3*3-ra, a 9-et 2*3 + 1*3-ra.

Tehát létrehozhatjuk ezt a sort:

34, 22, 13, 7, 4

a 34-ből 3*4-et veszünk el, a 22-ből 3*3-at és így tovább.

Tehát a szabály: an = a(n-1) - (6-n)*3

Ahol n azt jelenti, hogy éppen hányadik az adott tag a sorozatban. (n-1) a sorozatban az n tag előtt lévő tagot jelöli.

Vagyis mondjuk a 13-t, ami a3, a harmadik tag, úgy kapjuk meg, hogy 22-(6-3)*3 = 13