Segítenél a matek házimban?

Én így írtam fel:

Apa Együtt Peti

270perc....1kert 162perc..1k x perc..1k

1p.. 1/270kert 1p.. 1/162k

x p.. x/270k x p.. x/162k

Apa: 4,30 ó azaz 270 perc alatt ássa a kertet

Peti X idő alatt

1 perc alatt APA: 1/270 végez

a fiú pedig : 1/X végez

x idő alatt

APA: 162/270

FIÚ: 162/X

egyenlet: 162/270 + 162/X = 1 /x270

43740+162X = 270X / - 162X

43740= 108 X / : 108

405=X

Ebből egy egyenletet írtam fel:

x/162-x/270=1 /.810=>ez a 162és270 legkis köz többszöröse 5.x-3.x=810

2x=810

x=405

Peti

x perc....1kert

szóval peti 405 perc alatt végez 1 kerttel

Nekem is 405 perc jön ki.

úgy számolom:

x: apa egységnyi munkája (m2/perc)

y: peti egységnyi munkája (m2/perc)

270*x=a kert és (x+y)*162=a kert

tehát 270x=162x+162y /-162x:

108x=162y tehát: 108/162x=y

leegyszerűsítem a törtet: 2/3x=y

kiindulva a 270*x=a kert egyenletből x-et átírom a kert függvényében: x=a kert/270

ezt behelyettesítem az y=2/3x egyenletbe:

y= 2/3*a kert/270 tehát y= a kert/405

tehát 405 perc alatt végezne peti, ami ugye 6ó 45p.

A képleteket úgysem érted meg, próbálkozz ezzel.

Tegyük fel, hogy 2700 ásónyomás kell a kert felásásához

Apa egyedül 270 perc alatt végez, ez tehát 10 ásás percenként

Ketten ásnak 162 percig, ezalatt apa ás 1620-at, Peti tehát a maradék 1080-at. Az 1620 pontosan másfélszerese az 1080-nak. Apa tehát másfélszer gyorsabban képes ásni, így petinek másfélszer több időre van szüksége egyedül, mint apának.

Peti tehát 405 perc, azaz 6 óra 45 perc alatt ásná fel a kertet.