Hogy tanuljam meg a százalékszámítást?

Törtekkel hogy állsz?

A százalék, valaminek a század része.

A tíz százalék = 10/100 = egytized.

A húsz százalék = 20/100 = 2/10 = 1/5. Stb.

Százalékszámítás - ijesztő, fura és csúnya szó, meg tudom érteni.

A százalékszámítás nem más mint valamihez való viszonyítás. Mikor almát eszel, és el akarod mondani hogy mennyit ettél már, akkor valami nagyon hasonlót csinálsz mikor ezt "almában" akarod megmondani:

Fél almát ettem.

Két almát ettem.

Meg ettem az alma háromnegyedét.

Ettem egy almát meg még egy negyed gerezd almát.

Tehát az alma az (mérték)egység, a viszonyítási alap, "almában számolsz".

DE nem csak alma van hanem körte, barack, szilva stb.

Ekkor úgy lehet fogalmazni hogy mindegyik esetre jó legyen a megfogalmazás, hogy:

alma=szilva=barack=körte= EGY EGÉSZ. Tehát:

Félét ettem meg (az almának/szilvának/...)).(jelöletlen alany = alma/szilva = egy egész)

Kéttőt ettem (az almából/az egészből).

Meg ettem a(z alma/körte/szilva) háromnegyedét.

Ettem egyet meg még egy negyedet. egyet = egy almát = egy egészet, negyedet= negyed "egészet".

Tehát valójában NEM FONTOS miből ettél kettőt, felet vagy egy és egynegyedet. A hangsúly a mértéken van.

kettő = 2

fél = 1/2

negyed = 1/4

háromnegyed = 3/4

egy és egynegyed=1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4

A valóságban azonban nincsen egyedi szavunk minden törtszámra.

Megettem az alma "hamkuszát". (hamkusz=73/89) DE ILYEN NINCS. Helyette kitalálták a százalékot. Amely lehetővé teszi rengeteg szavunk legyen egy alma részének leírására. Tehát akármilyen tört az ami kifejezi hogy hány almát ettem meg, ki tudom mondani a százalék segítségével.

Itt jön be a matematika hogy minden tört kifejezhető úgy hogy a nevezője 100 legyen:

egész = 1 = 1/1 = 100/100 => 100 százalék

fél= 1/2 = 50/100 => 50 százalék

háromnegyed = 3/4 = 75/100 => 75 százalék

egy és egynegyed = 5/4 = 125/100 => 125 százalék

Természetesen szép egész számok szerepelnek a példában de lehetnek ezek nem egész számok is: 50,5/100 azaz 50,5 százalék vagy ami a "hamkusz" részt illeti:

"hamkusz" = 73/89 = (73/89)*100 /100 tehát (73/89)*100 százalék, azaz kb= 82,02/100 azaz 82,02 százalék közelítve.

Mégegyszer: tehát amikor "almában számolsz" hogy mennyi almát ettél meg, jön egy csavar és az AlMÁT IS! számolod valamiben: századokban = 1/100. De ugye az alma lehet körte/szilva/barack...a lényeg hogy egy egész = 1. Az 1 egész századokban számolva pedik 100 század. Így amikor "almában számolsz":

egy és egynegyed alma = 5/4 alma

alma = 1 egyész

1 egész = 100 század.

század = 1/100

Tehát: 5/4 * "alma" = 5/4 * "egész" = 5/4 * "100 század" = 5/4 * 100 * "század" = 125 "század" ====== 125 százalék

Vagy:

Távolugrás felmérő van tesiórán. Ugrasz valamennyit. A távolságot méterben (m) méred. De ez túl nagy egység, kisebb mértékegységgel szeretnéd kifejezni. centiméterben (cm) akarod tudni. Tehát ugrottál 1,2m -t, az 120cm, mert 1m = 100cm.

A számokat is fel lehet így fogni. Ahogy 1,2m = 1,2*[m], úgy 1,2 mint szám = 1,2*[1]. A százalék meg egy kisebb mértékegység: [1] = 100[%], ahogy [m] = 100[cm].

Mit kell ezen megtanulni? A százalékszámítást más néven osztásnak hívják. A kisebb számot elosztod a nagyobbal, kapsz egy 0 és 1 közötti számot, amit tizedestört alakban felírva lényegében már látod is az eredményt, mivel a százalék az ennek tizedestörtnek a századokban kifejezett formája.

Tehát pl. 64/100 = 0,64 = 64 század, azaz 64%.

Ennyi.

Mi képletet tanultunk rá:

e=érték

a=alap

p=százalékláb

p=(e/a)*100

Példa:

Dolgozat.

50 pontból 40-et értél el. Hány százalékos a dolgozatod.

adatok:

a=50 (ez az egész, a 100%)

e=40

p=?

képlettel

40/50*100=80%

Ha ezt megérted, akkor sok-sok gyakorlással fogod tudni megtanulni.

Rengeteget kell gyakorolni, nagyon sok feladatot meg kell ehhez oldani.

Érdemes is megtanulni a százalékszámítást, mert talán ez az életben leggyakrabban használt számítás.

Elmélkedj rajta!

Gondolj arra, hogy hivatalosan jár neked 100 000 Ft fizetés. Ebből levonnak 18% szja-t. Mennyi marad nálad?