Az ABC háromszögben ACB⦠=α, ABC⦠=2 α, ahol 0< α <60 és α nem lehet 45 fok. A CB félegyenesen felveszünk egy D pontot úgy, hogy AB=CD. Hogyan bizonyítsam be, hogy ABD egyenlő szárú háromszög? (7.osztály)

Nem egészen értem, hogy a 45°-os szög miért van kizárva, elvégre abban az esetben B=D, tehát triviálisan igaz lesz az állítás.

Első körben aszerint kell diszkutálnod, hogy a kiválasztott D pont a háromszöghöz képest hol helyezkedik el; ha α=45°, akkor (mint már írtam) a D pont a B-re fog esni, ha α>45°, akkor a D pont a háromszögön kívülre fog esni, ha pedig α<45°, akkor pedig a BC oldalra.

Segítségül:

[link]