Egy ovis csoportba 7 gyerek jár. Az óvónénik minden nap véletlenszerűen kihúznak 2 napost. Mekkora a valószínűsége, hogy egy hét alatt (hétfőtől péntekig) minden gyerek volt legalább egyszer napos?

Fura egy hobbi, de legyen!

Minden nap 2/7 az esély hogy valakit kiválasszanak, 5/7 hogy nem.

Kiszámolni azt könnyebb, hogy "egyik nap sem válasszák ki".

A ki nem választás esélye 5 napos óvodai hetet feltételezve: (5/7)^5=0.1859.

Ez kb. 2/5. Azaz, valakinek a legalább egyszeri kiválasztásának esélye: 3/5.

Amúgy óvodásként ilyeneken (is) gondolkodtam. Ez már az autizmus jele? :)

#1

"A ki nem választás esélye 5 napos óvodai hetet feltételezve: (5/7)^5=0.1859."

Ez akkor lenne jó válasz, ha egy konkrét gyerek kihagyásáról szólna a kérdés.

Mondhatnánk, hogy akkor a hét gyerek esetén összeadjuk annak a valószínűségét, hogy az első gyereket nem választjuk ki, a másodikat nem választjuk ki, stb...

De ez sem jó, mert ezek között az összetett események között van átfedés.