A gyerek matekja kifogott rajtam: Luca nyakláncot készít sárga, kék és fehér gyöngyökből, összesen 162 db-ból. A sárga és a kékek aránya 3:4, a fehér és a kékeké 8:7. Hány sárga, hány kék és hány fehér gyöngye van Lucának? KÖSZI!!!

Ha a sárgák száma x, akkor a kékeké 4/3 x, mert 1 úgy aránylik a 4/3-hoz, mint 3 a 4-hez.

De jobban járunk (könnyebb lesz számolni), ha úgy írjuk fel, hogy a sárgák száma 3x, a kékeké 4x. Nyilván az arány ugyanaz.

A másik arány azt mondja, hogy fehér:kék = 8:7.

Mivel a kéket 4x-szel jelöltük, ezt el kell osztani 7-tel és megszorozni 8-cal, így kapjuk a fehérek számát:

32/7 x

A hármat összeadva: 3x + 4x + 32/7 x = 162

7x + 32/7 x = 162

Ha mondjuk mindkét oldalt megszorozzuk 7-tel:

49x + 32x = 1134

81x = 1134

x = 14

A sárgák száma volt 3x, vagyis 3*14=42, stb.

s/k = 3/4 ---> s=3k/4

f/k = 8/7 ---> f=8k/7

s+k+f=162 ---> 3k/4 + 8k/7 + k = 162

Ha innen sem megy tovább akkor hagyj üzenetet :D

sárga: 21y

kék: 28y (Oszthatónak kell lenni 4-gyel és 7-tel.)

fehér: 32y

-------------

Össz: 81y=162 => y=2

...

A szöveges feladatokat részmondatonként kell egyenletté alakítani:

- Luca nyakláncot készít sárga, kék és fehér gyöngyökből=> s, k, f

- összesen 162 db-ból. => s+k+f=162

- A sárga és a kékek aránya 3:4 => s:k=3:4

- a fehér és a kékeké 8:7. => f:k=8:7

- Hány sárga, hány kék és hány fehér gyöngye van Lucának? => 3 ismeretlen, 3 egyenlet.

Azért írtam ezt le, annak ellenére, hogy másoktól már megkaptátok a kész megoldást, mert a módszer máskor is használható.