A normálvektor egyenlő az irányvektorral,ha arra merőleges?

Két egymásra merőleges vektor csak úgy lehet egyenlő, ha mind a kettő a nullvektor.

A matekinges definíció alapján pedig az irányvektor nem lehet nullvektor:

[link] mateking.hu/matematika-kepletgyujtemeny/egyenes-iranyvektora

Így a normálvektor sose lesz egyenlő az irányvektorral.

Tehát röviden: nem. (Legalábbis, ha jól értem a kérdést. Kicsit fura.)

Egy egyenes irányvektora és normálvektora merőleges egymásra, így nem lehetnek egyenlőek.

Két, egymásra merőleges egyenes esetén azonban az egyik irányvektora azonos a másik normálvektorával, és fordítva.

"A normálvektor egyenlő az irányvektorral, ha arra merőleges?"

Két vektor csak akkor egyenlő, ha párhuzamosak, a hosszuk egyenlő és egyirányba mutatnak. Szóval -ahogy mások is írták- a normálvektor nem lehet egyenlő az irányvektorral.

Jogosabb kérdés, hogy pl. egy egyenes irányvektorának és normálvektorának hossza egyenlő-e. Lehet egyenlő pl. ha a koordináták felcserélésével és az egyik előjelváltásával hozzuk létre. De nem szükségszerű. Egy egyenes normálvektora akármilyen hosszú lehet. Csak 0 nem.