Négy bábu halad lefelé tetszőleges kiindulási helyzetből számozott mezőkön. A bábuk nem léphetnek egymásra és egyik bábu sem ugorhatja át a másikat. Aki utoljára lép, az nyer. Mi lehet a nyerő stratégia?

Egy sakktáblán? Láncszerűen felfűzött mezőkön? Vagy tetszőleges gráfszerű elrendezésben?

A "lefelé" és "számozott" azért került a kérdésbe, mert a nagyobb sorszámúak lejjebb vannak és csak arra lehet haladni? Gondolom, az egyforma számok nem megengedettek...

Én inkább a lépésmódokat hiányolom; először is, mennyi mezőt léphetnek? Aztán mi alapján dől el, hogy ki a soron következő a lépésben? Van meghatározott sorrend, vagy akár az is lehet, hogy két bábuval lépdelünk felváltva, amíg tetszik?

Ha csak 1 mezőt léphetnek a bábuk, és nincs meghatározott sorrend, lehet-e az, hogy egy bábu többször egymás után kerül sorra?

Ha meghatározott sorrend van, akkor akkor van vége a játéknak, ha a soron következő nem tud lépni, vagy olyankor az ő köre "kimarad"?

Még aztán, egyáltalán, véges a tábla?

Tegyük fel, hogy a 6-os kérdés első felére igen a válasz. Vagyis minden bábu lép, ha léphet.

Két bábu esetén csak a magasabb számon állónak van nyerési stratégiája: csak egyet lép előre és csak akkor, ha a másik bábu lépett. Így, amikor lépnie kell, mindig lesz előtte legalább egy üres hely. kivéve, ha az 1,2-ről indulnak, mert akkor senki sem tud lépni = döntetlen.

4 bábu esetén is ugyanez a helyzet, ha lépéskényszer van. Az első három bábu valamelyikének lépnie kell, amíg nincsenek az 1,2,3 pozícióban. És a mögötte levőknek szintén, mert üres hely lesz előttük. Végül az üres hely eljut a leghátul levő elé.