A sárkány, hogy mentse az életét, megmutatta Jánosnak az aranyrudakat tartalmazó ládáját, és azt mondta: „Tegyél a zsákodba legalább egy aranyrudat. (?)

Első körben próbáljunk meg olyan stratégiát választani, ami nem ad a sárkánynak választási lehetőséget. Például ha elsőre 2 aranyat rakunk át, akkor a sárkánynak csak az a lehetősége van, hogy 1-et rak át. Ezután tegyünk be a zsákba 3-at, ekkor a zsákban 4 lesz, így a sárkány csak 4-et rakhat át. És így tovább.

Ha van egy kis szerencsénk, akkor az utolsó lépésnél az összes arany a ládában van, így János a 17-es lépéssel egy lépésben át tudja rakni a zsákba az összes aranyat.

1-es javaslata jó és nem is kell hozzá szerencse. Alább végig leírtam a stratégiát. (János; sárkány; maradék a ládában)

2 1 1

3 4 0

6 5 1

7 8 0

10 9 1

11 12 0

14 13 1

15 16 0

17

#3, egy pöppet szerencse azért kell; az eljárást általánosítva elmondhatjuk, hogy ha az aranyrudak száma 4n+1, ahol n nemnegatív egész, akkor ez a stratégia mindig működik.

Következő kérdés, hogy más esetben mi a helyzet.