Matematika kérdésben szeretnék segítséget kérni. Hogy kell egy adott pontot a másik körül elforgatni szerkesztés nélkül?

a) B'(-6; 4)

b) AB(-6; 6) elforgatott: (6; 6) B"(16; 6)

A legegyszerűbb, ha a vektorokból indulunk ki.

Az OB-> vektor (4;6). Ha ezt a vektort elforgatjuk pozitív irányba, vagyis az óramutató járásának megfelelően 90°-kal, akkor a vektor egyik normálvektorát kapjuk. Normélvektort a következőképpen képzünk; megcseréljük a vektor koordinátáit, majd csak az egyik koordináta előjelét megváltoztatjuk. Tehát kétféle normálvektort tudunk most kapni, ezek a (6;-4) és a (-6;4). Már csak azt kellene eldönteni, hogy ezek közül melyik lesz az eredeti pozitív irányba elforgatottja. A (4;6) az I. síknegyedbe mutat, ha ezt forgatjuk pozitív irányba, akkor a II. síknegyedbe fog mutatni, ahol a helyvektorok koordinátái (-;+) alakúak, tehát nekünk most a (-6;4) vektor kell. Ennek koordinátáit adjuk hozzá a vektor kezdőpontjának koordinátáihoz, vagyis az O(0;0) ponthoz, így kapjuk a (-6;4) pontot.

A másik esetben is pont ugyanígy kell eljárni; felírjuk az AB-> vektort, ami (-6;6), ezt kell az óramutató járásának megfelelően forgatni. Átcseréljük a vektorokat, majd az egyik előjelét változtatjuk, így kapjuk a (6;6) és (-6;-6) vektorokat). A vektor a II. síknegyed irányába mutat, ha az óramutatónak megfelelően forgatunk, akkor a I. síknegyedbe fog mutatni, ahol a helyvektorok koordinátái (+;+) alakúak, tehát a (6;6) kell nekünk.

Ennek koordinátáit adjuk az A-hoz, így kapjuk a (16;6) pontot.

Hát a válasz függ attól, mit tanultál, hányadikos vagy, esetleg tanultál-e egyetemen linalgot.

Ha még közoktatásban vagy, akkor a #2 válasz tök jó, ha nem, akkor egyszerűen írd fel

(1) a +90 fokos forgatás mondjuk F mátrixát, a képpont pedig ekkor (4,6)F.

(2) a -90 fokos forgatás mátrixa kell itt, meg kell még egy eltolásé, és a kapott pont képe (4,6)F+b lesz, ahol b egy alkalmas vektor.

Szándékosan nem írtam ki mindent, ezeken jobb átverekedni magad legalább egyszer.