Milyen számjegyre végződik az alábbi szám? miért?

3-asra

hatványozás ciklikus törvényei miatt

Az utolsó számjegyet mindig a jegyek tényezőinek utolsó számjegyeinek szorzásától függ, összeadásnál szintén. Akár azt is kérdezhetnék, hogy mi a 4^321 + 9^443 utolsó számjegye.

Ha elkezded megnézni;

4^1 = 4,

4^2 = 16

4^3 = 64, innentől pedig a 4-6-4-6-4-... végződés ismétlődni fog. Azt tudjuk elmondani általánosan, hogy ha a kitevő páratlan, akkor a hatvány 4-re végződik, ha páros, akkor 6-ra. Mivel 4^321 van, ahol a 321 páratlan, ezért a hatvány utolsó számjegye 4 lesz. Ugyanez igaz persze a 3214^321 esetén is. Ellenőrzés:

[link]

A másik hatványnál hasonlóan.

Ha megvannak az utolsó számjegyek, akkor csak összeadod őket, és az eredmény utolsó számjegyét kell venned.

[link]