Hogyan kell szorzattá alakítani? (Kiemelés, Azonosság.)

a²-b²=(a-b)*(a+b)

Kilencedikben tanult azonosság.

Vagy, hogy csak feleslegesen tovább bonyolítsam az ügyet, létezhet olyan másodfokú szorzat, ahol nem látszik ilyen triviálisan a megoldás.

Ott egy lehetséges mód, hogy az egyik változót (a másodfokút) ismeretlennek tekintjük, a másikat meg ismertnek. És kiszámítjuk a másodfokú egyenlet gyökeit a megoldóképlet alapján:

Legyen egy kis trükkel a keresett változó X=7x

a=1 b=0 c=-25y^2

X=( -0 +- négyzetgyök(-4*(-25y^2)) )/2=( -0 +- (2*5y) )/2=+-5y.

És a gyökökkel felírt forma: (7x-5y)(7x+5y)

"és ha ezt felírtam mehet a mindent mindennel szorzás?"

A megoldásra mehet. Akkor ki fog jönni a kiinduló képlet.

És ezzel megtörténik az ellenőrzés.