Az alábbi törteket hogy kell megoldani?

Nem "tört jel", hanem törtvonal.

1) Először a zárójelen belüli résszel kell kezdenünk. Törteket akkor tudsz kivonni egymásból, hogyha közös nevezőn vannak (vagyis az alsó számok megegyeznek). Ha nincs így, akkor közös nevezőre kell őket hozni.

Közös nevezőre az úgynevezett törtbővítéssel tudsz hozni törteket. Ez azt jelenti, hogy ha a számlálót és a nevezőt (a felső és az alsó számot) ugyanazzal a számmal szorzod, akkor a tört alakja úgy változik, hogy értéke ugyanaz marad. Ha esetleg ezt nem tudod megérteni, akkor ajánlom figyelmedbe a pillangómódszert:

https://www.youtube.com/watch?v=KkMlUDrmRmg

Ha mindent jól csinálsz, akkor 1/20-ot kell eredményül kapnod.

Tehát itt tartunk:

2/3 × 1/20

Törteket egy kicsit könnyebb összeszorozni, mint összadni/kivonni; a felsőket és az alsókat kell egymással összeszorozni, így kapjuk azt, hogy 2/60. Az előbb említett bővítés ellentétes művelete az egyszerűsítés, ekkor (ha lehet) a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a számmal osztjuk. Azt látjuk, hogy lehet osztani 2-vel, így kapjuk az 1/30-ot végső eredményül, ezt már nem tudjuk tovább egyszerűsíteni.

2) Ennél többféle lehetőség van, de nézzük azt, ami mindig működik (és valószínűleg a tanár is ezt várja el); a tizedestörtet kell közönséges törtté átírnunk. Ha kimonjuk a számot: 0 egész HATVANHÉT SZÁZAD, akkor már meg is van, hogy mire tudjuk átírni: 67/100, tehát itt tartunk:

1/2 + 67/100, ezt is tudod pillangóval csinálni, a végén 234/200-ot kapsz eredményül, amit szintén lehet 2-vel egyszerűsíteni, így kapunk 117/100-ot, amit már tovább nem lehet.

3) Hasonlóan az előzőhöz, 1 egész HAT TIZED, tehát így tudjuk átírtni: 1(egész) 6/10 - 1/2.

A kisebbítendő egy úgynevezett vegyes tört (vagy vegyes szám), ezt gyakorlatilag úgy kell értelmeznünk, mint egy egész és egy tört összegét, vagyis:

1 + 6/10 - 1/2

Amikor egész szám van, akkor azt érdemes megjegyezni, hogy mindig fel tudjuk történt úgy írni, hogy egy "/1"-et kap. Esetünkben 1 = 1/1, tehát:

1/1 + 6/10 - 1/2

Az első kettőt összepillangózod, arra kapod, hogy 16/10, amit tudsz egyszerűsíteni 2-vel 8/5-re, tehát itt tartunk:

8/5 - 1/2

És ezt is lehet pillangózni. A végeredmény 11/10, ez már nem egyszerűsíthető.

4) Itt is kezdjünk a vegyestörttel, amit az előzőek tanúsága szerint át tudunk írni így:

3 + 2/9

A 3 megkapja a "/1"-ét:

3/1 + 2/9

Innen pedig pillangózunk: 29/9

Tehát most ez van:

4 * 29/9

Ha itt is odaadjuk a 4-nek a /1-et:

4/1 * 29/9,

akkor ugyanúgy tudunk szorozni, mint az elsőnél, és az eredmény 116/9, ami nem egyszerűsíthető.

Ha meg szeretnéd érteni a témakört, akkor sokkal jobban bele kell menni az elméleti részébe.

Egyszerűbb, ha még hagyományos törtként végzed el a számításokat.

2/3 * (4/5 - 3/4)

// Kivonáshoz mit kell tenni?

/// Közös nevezőre hozni. Ez általában, egyjegyű számoknál legegyszerűbben a kettő szorzata.

//// Akkor pedig ahányszorosára növelted a nevezőt, annyival növeled a számlálót is.

4 * 5 = 20

Tehát a 4/5-ben a 4-et is megszorzod 4-el, a 3/4-ben pedig a 3-at is 5-tel.

Azaz:

2/3 * (16/20 - 15/20)

Felbontod a zárójelet (elvégzed a benne lévő művelet(ek)et).

2/3 * 1/20

// Törtet törttel hogy szorzunk?

/// A számlálót a számlálóval, a nevezőt a nevezővel szorozzuk össze.

2 * 1 = 2

3 * 20 = 60

Megoldás: 2/60

// Lehet egyszerűsíteni?

/// Ha a számláló maradék nélküli osztója a nevezőnek, akkor mindenképp lehet. A 60 osztható 2-vel maradék nélkül, tehát egyszerűsítsük le.

2/60 v 2 = 1/30

Végső megoldás: 1/30

Ha nagyon akarod, ezt leírhatod 0.03333...-ként, mert a végtelenségbe megy a 3-as, de nincs értelme.