Hány olyan háromjegyü pozitiv egész szảm van, amelyben szerepel a hármas számjegy?

Összes háromjegyű szám: 9*10*10 = 900.

Összes háromjegyű szám, amely NEM tartalmazza a 3-as számjegyet: 8*9*9 = 648.

A 3-ast tartalmazó számok szám a két szám különbsége, vagyis 900 - 648 = 252.

Direkt módon is lehet számolni, de az sokkal nehezebb ennél.

#2 válasz szép, gyors, dehát kis furmány kell hozzá.

A teljesség kedvéért a mechanikusabb, kevésbé fantáziadús levezetés:

- Figyelni kell arra, hogy legalább egy 3-as legyen, de ne számoljuk többször ugyanazt az esetet.

- Első számjegy 3, későbbi számjegyek bármi lehet 0..9 közt: 1×10×10 = 100

- Első számjegy bármi 1,2,4,5,6,7,8,9 közül, második számjegy 3, harmadik számjegy bármi 0..9 közt: 8×1×10 = 80

- Első számjegy bármi 1,2,4,5,6,7,8,9 közül, második számjegy bármi 0,1,2,4,5,6,7,8,9 közül, harmadik számjegy 3: 8×9×1 = 72

Összesen 252 lehetőség.