Matek példa!? Segíts!

K=2(a+b)=40 cm

2(a^2+b^2)=208 cm^2

a+b=20 b=20-a

a^2+b^2=104

a^2+(20-a)^2=104

a^2+20^2-2*20a+a^2=104

2a^2-40a+400=104 /-104

2a^2-40a+296=0

a(1,2)=[40(+/-)√(1600-2368)]/4

Mivel D=1600-2368<0 --> nincs ilyen a

Egyébként próbálgatással is rá lehet jönni:

a^2+b^2 akkor a legkisebb, amikor a=b, tehát a téglalap négyzet. Ekkor K=40 cm --> a=10 cm, 4*a^2=400 cm^2

Akármilyen 40 cm kerületű, másmilyen téglalappal csak nagyobb lehet a téglalap oldalai fölé írt négyzetek területének összege. Tehát nincs ilyen a és b.

8^2+12^2=64+144=208

Nem kellett volna 2-vel szoroznunk, hanem csak simán a^2+b^2=208. Mi mind a négy oldalt számoltuk.