Mi a megoldás a lenti matematikai feladatnak?
A tanítási év során az első félévben a fiúkból választottunk ki napi felelősöket kettesével
úgy, hogy minden fiú minden fiúval egyszer kerül párba. A második félévben ugyanígy a lányok közül, minden nap más-más párt.
Történetesen minden napra más pár jutott. A tanítási év 182 napból áll, és a félév pontosan két részre osztja az időszakot.
Hány fiú, és hány lány jár az osztályba?
válasza:Először koncentráljunk a fiúk félévére.
Mondjuk legyen x fiú az osztályban.
Ekkor a pár egyik tagját x féleképpen tudod kiválasztani, a másikat mellé meg x-1 féleképpen (mivel addigra már csak x-1-en vannak). Ezért x*(x-1) féle páros létezne, ha a sorrend számítana, de a sorrend nem számít: a marci-tibi páros ugyanaz, mint a tibi-marci páros. Ezért a fenti kalkulációt még osztani kell kettővel: x*(x-1)/2
Na most mivel egy tanévben 182 nap van, aminek az első féléve 91 napból áll, és a srácokat ennyire osztottuk be, ezért
x*(x-1)/2 = 91
Ezt átrendezed, bedobod a másodfokú megoldóképletbe, és kijön az eredmény, amiből csak a pozitív számot veszed figyelembe.
Mivel a lányokkal is ugyanez a helyzet, ezért a lányok eredménye ugyanannyi.
Köszönöm!
Az (x alatt 2) is meglehet oldani?
x alatt 2 = x!/(2! * (x-2)!) = x*(x-1)/2
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!