Egy szönyegböl már 1,5 m elkészült. Juliska néni kiszámolta, hogy pont négyzet alakú lesz, mivel van még 5,4 csomag fonala. Milyen széles a szönyeg, ha egy fonal 1000 cm^2 területü szönyegre elég?

És hol akadtál el?

Próbáld a szőnyeg szélességét x-el jelölni. Akkor a már elkészült területét ebből ki tudod számolni.

Azt is tudjuk, hogy még van 5,4 csomag fonala, egy csomag fonal 1000cm2-re elegendő. Ebből ki lehet számolni, hogy még hány cm2-re-re elég a meglévő fonal.

Amit szintén tudunk, hogy egy x m oldal hosszúságú négyzet területe x*x

Tehát amit tudunk:

x a szőnyeg szélessége

Eddig elkészült szőnyeg területe x-ből számolhat az ismert hosszal

Azt is tudjuk, hogy mennyi van még hátra

És azt tudjuk, hogy amit kapunk négyzet lesz.

Tehát x*x=már elkészült szőnyeg területe + amit a meglévő fonalból tudunk készíteni.

Ez egy sima másodfokú egyenlet pikk-pakk felírható és megoldható.

Mindig úgy kezdjük, hogy leírjuk, amit a feladat elmond.

A szőnyeg szélessége ismeretlen, a-val jelöljük.

A szőnyeg jelenlegi hossza 1,5 m.

Egy fonalból 1000 cm² szőnyeg lesz.

.

Most számolunk.

5,4 csomag fonalból 5400 cm² szőnyeg lesz. Váltsuk át négyzetméterre! 5400 cm² = 0,54 m².

.

A szőnyeg jelenlegi területe 1,5a.

A kész szőnyeg négyzet alakú, tehát területe a².

Tudjuk, hogy 1,5a + 0,54 m² = a².

Ezt rendezzük: a² - 1,5a - 0,54 = 0

Ezt kell megoldani.