Talajszintről függőlegesen 15 m/s kezdeti sebességgel feldobott test potenciális energiája milyen ma gasságban lesz az ugyanezen magasságbeli kinetikus energiájának 11 %-a?

Helyzeti energia: mgh

Mozgási energia: 1/2 mv²

A kettő összege a dobás pillanatától nem változhat. Ekkor 1/2 * m * 15² = 112,5m

Fel kell írni két egyenletet:

1. mgh = 0,11 * 1/2 * m * v² // kiejtjük m-et

gh = 0,055 v² // osztunk g-vel, aminek értéke 10 m/s²

h = 0,0055 v²

2. mgh + 1/2 * m * v² = 112,5m // kiejtjük m-et

gh + 1/2 v² = 112,5

10h + 1/2 v² = 112,5

10h = 112,5 - 1/2 v²

h = 11,25 - 0,05 v²

Ezt kell visszahelyettesíteni az 1. egyenletbe:

11,25 - 0,05 v² = 0,0055 v²

0,0555 v² = 11,25

v² = 202,7

Ebből már ki tudjuk számolni h-t:

h = 11,25 - 0,05 * 202,7 = 1,115 m

E_helyzeti=0,11*E_mozgási

E_helyzeti+E_mozgási=E_teljes

E_helyzeti=E_teljes/1,11

mgh=0,5*m*v²/1,11

h=0,5*(15m/s)²/(1,11*10m/s²)=10,1 m

Rossz volt az egyik átalakítás:

E_helyzeti=0,11*E_mozgási

E_mozgási=E_helyzeti/0,11

E_helyzeti+E_mozgási=E_teljes

E_helyzeti=E_teljes/(1+1/0,11)

mgh=0,5*m*v²/(1+1/0,11)

h=0,5*(15m/s)²/((1+1/0,11)*10m/s²)=1,115 m