fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Az x^0,5-en miért ugyanaz...

Az x^0,5-en miért ugyanaz mint az x^2?

Figyelt kérdés
Nem értem, miért ugyanaz? Miért gyökvonással tudom eltüntetni a 0,5 hatványkivetőt?

#matematika #gyökvonás #hatvány #kitevő
2023. dec. 12. 21:35
1 2 ❯
 1/14 anonim ***** válasza:
84%
Nem ugyanaz.
2023. dec. 12. 21:48
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/14 A kérdező kommentje:
Akkor az egyik feladatban miért úgy tüntettük el a 0,5-ös hatványkitevőt, hogy gyök alá vittük a számot?
2023. dec. 12. 21:59
 3/14 A kérdező kommentje:
Y=40x^0,5 a következő lépés meg y=40√x
2023. dec. 12. 22:00
 4/14 anonim ***** válasza:
100%
Be tudnád fotózni ezt a feladatot? Ez az átírás nagyon zavaros.
2023. dec. 12. 22:12
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/14 anonim ***** válasza:
80%

Azért, mert:


x^0,5 = x^(1/2) = négyzetgyök(x^1) = √x .

2023. dec. 12. 22:14
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/14 A kérdező kommentje:
Szóban is leírnád, ötös? Erre lennék kíváncsi, csak elmagyarázva. Redditen megtaláltam a matekos levezetést, de azt nem fogom fel sajnos.
2023. dec. 12. 22:21
 7/14 anonim ***** válasza:
100%

A következő azonosságot kell tudnod:


a ^ (n/k) = "k"adikgyök(a^n), illetve = ("k"adikgyök(a))^n


A képletet a megfelelő kikötések mellett kell értelmezni.


Például:


27^(2/3) = harmadikgyök(27^2) = harmadikgyök(729) = 9, de így is számolhatnánk:


27^(2/3) = (harmadikgyök(27))^2 = 3^2 = 9.


Ha beütöd a számológépbe, az is 9-et fog adni.


Esetünkben ez van:


x^0,5


Ezzel az alakkal nem nagyon tudunk mit kezdeni, mert a fenti képletet akkor tudnánk hsználni, hogyha közönséges tört lenne a kitevőben. Ennek megfelelően írjuk át a 0,5-et közönséges tört alakra, ez az 1/2, így kapjuk ezt:


x^(1/2)


Innen pedig adódik a √x aszerint, ahogyan a (lepontozott) válaszomban levezettem...

2023. dec. 12. 22:48
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/14 A kérdező kommentje:

Tehát magyarul a hatványkitevő számlálóját otthagyom, a nevezőjét meg kihúzom a gyökjel elé és ezért lesz a megszokott gyök alatt az 1-es hatványon.

Nem értem miért nem lehet egyszerűen fogalmazni, matekosok sosem tudnak, de őszintén köszönöm szépen, hogy rászántad az időt és válaszoltál!!

2023. dec. 12. 22:57
 9/14 anonim ***** válasza:
100%

#8, igen, valahogy így. Én inkább úgy szoktam fogalmazni, hogy a számlálóval hatványozzuk az alapot, a nevezővel pedig gyököt vonunk.


A képletnél egyszerűbben nem lehet magyarázni - más kérdés, hogyha a képletet nem tudod értelmezni.

2023. dec. 12. 23:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/14 A kérdező kommentje:

Köszönöm 9-es, ez tökéletes megfogalmazás, pont egy ilyen magyarázatot kerestem!



A képlet megadása nem magyarázat, csak egy képlet. A magyarázat szóban történik, látod neked is sikerült a végére szavakba önteni a gondolataidat.

2023. dec. 13. 07:29
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!