Moór Ágnes: Középiskolai Fizika példatár. 35-ös feladat megoldása. Nehéz feladat. Hogy jön ki a megoldás? Feladat szövege a következő (lásd alul):

#9

Valóban van egy hiba a megoldásomban, de a 14,5 elvi okokból nem jó. Mert a fatörzshöz képest az ember valóban v_ember-v_ökör és v_ember+v_ökör sebességekkel halad, de nem azonos ideig. Ezért a 17 és 12 lépésnyi úthossz nem lesz arányos ezekkel a sebességekkel.

Egy lehetséges módon úgy lehet ezt figyelembe venni, ahogy én számoltam. Csak ott hibáztam, hogy a fatörzs végének az elmozdulása nem az ember v sebességével, hanem az ökör w sebességével történik.

t1=s/(v+w) - szembelépés ideje

A fatörzs csúszása miatt megrövidült út: s-w*t1=s-sw/(v+w)=12.

t2=s/(v-w) - egyiránybalépés ideje

A fatörzs csúszása miatt meghosszabbodott út: s+w*t2=s+sw/(v-w)=17.

A két egyenlet rendezve: s(v/w)=12(v/w)+12 és s(v/w)=17(v/w)-17.

A megoldás: s=408/29=14,0689 (14,0689 lépés a gyengébbek és #7 kedvéért) és v/w=29/5.

[link]

És ez egyezik a példatár megoldásával is.

[link]

Vagyis egyszerűbben a harmonikus középről van szó, tehát

s = 2/(1/12+1/17)

[link]

"egyszerűbben a harmonikus középről van szó"

OK. De hogyan tudod megindokolni, hogy megoldásként a harmonikus közepet lehet használni?

Olvasd el a linkelt cikket!

Különös figyelemmel az "átlagsebesség" ill. "bizonyítás" részekre.

Ha így jobb:

[link]