Mi a megoldása a lenti rejtvénynek és miért az? (álitolag középiskolás matektudás elég hozzá)

:

Három matematikus játszik.

Az egyik (legyen a jele D) gondol két számot 2 és 99 között (bezárólag). A másik két matematikus közül az egyiknek megadja a két szám összegét (ő az Összeges, röviden Ö). A másiknak megadja a két szám szorzatát (ő a Szorzatos, röviden Sz). Ö nem tudja melyik számot kapta Sz, és Sz nem tudja melyik számot kapta Ö.

Ö és Sz beszélgethetnek, de semmi mennyiségi információt nem adhatnak egymásnak. Ki kell találniuk a két gondolt számot.

Beszélgetésük a következő:

Sz:- Azt tudom, hogy te nem tudhatod, de én sem tudom.

Ö: - Akkor én már tudom.

Sz: - Akkor én is tudom.

Melyik a két gondolt szám?