Mekkora a körszelet területét ha húr 15cm a sugár pedig 10cm?

sin(alfa)=7,5/10 => alfa =

T=10^2*Pi/360°*2*alfa

Az első nem teljesen jól írja. Amit ő megadott, az a körCIKK területét fogja megadni.

Tehát:

-Először kiszámoljuk a szöget úgy, ahogy #1 írta. Ez viszont a keresett szögnek a fele (ezért is van nála 2*alfa), és így kiszámoljuk a körcikk területét.

-A (konvex) körcikk felbontható egy egyenlő szárú háromszögre, melynek szárai a kör egy-egy sugara, és a körszeletre. Emiatt a körszelet területét úgy kapjuk, hogy a körcik területéből levonjuk a háromszög területét. Jelenleg a háromszög területe: 10*10*sin(97,2°)/2 cm^2. Tehát ha ez megvan, akkor a konvex körcikkhez tartozó körszelet területét meg tudjuk határozni egy kivonással.

Amikor egy körbe behúzunk egy húrt, akkor a kört KÉT körszeletre osztjuk, melyek összterülete megegyezik a kör területével. Emiatt a nagyobbik körszelet területét úgy tudjuk a legegyszerűbben megkapni, hogy a kör területéből kivonjuk a kisebbét.

Mivel a feladat nem tűzte ki, hogy melyik körszelet területére gondol, ezért érdemes mindkettőt kiszámolni.