Log2(x-3)=log2 2`y Log2(x-3)=y Itt miért tünik el jobb oldalról a log2 2?

Feltételezem, hogy a jobb oldalon "kettes alapú logaritmus 2^y" akar lenni.

Azért tűnik el, mert a logaritmusnak ez az eredménye.

A kifejezés a következő kérdésre ad választ: a 2-t hányadik hatványra kell emelnünk ahhoz, hogy 2^y-nt kapjunk? Nyilván y.-ra, ezért lesz az értéke y.

De máshogy is meg lehet közelíteni; van a következő azonosságunk;

k*log(a) = log(a^k), ahol a logaritmus alapja tetszőleges lehet, tehát bármiylen alappal működik ez az azonosság. Ez az azonosság -a megfelelő kikötések mellett- visszafelé is működik.

Ennek megfelelően: log2(2^y) = y*log(2)2, log(2)2 értéke pedig 1, ezért = y*1 = y.