Gimis matek: egyenletes házi. Milyen egyenletet írjak fel? Kit írnátok be "x"-nek?

Pl.: Balázs

x + y = 3760

X - 240 = Y

Az ilyen jellegű ("összesen ... forintjuk van") feladatoknál érdemes úgy felírni az adatokat, hogy az egyik pénzét jelölöd x-szel, a másikét meg (3760–x)-szel. Mindegy melyikét melyikkel. Ekkor csak egy ismeretlened lesz.

Az egyenlet, azaz az egyenlő mennyiség B és L pénze lesz a 240 forint átadása után, tehát B pénze (egyik oldal) 240 ft-tal csökken, L pénze meg 240 ft-tal nő (másik oldal), és a két mennyiséget egyenlővé teszed egymással.

Függően attól, hogy mennyire összetett a szöveges feladat, sokmindenkit el lehet x-nek nevezni. Az elnevezés adott esetben csak azt befolyásolja, hogy mennyire könnyen oldható meg az úgy kapott egyenlet; van, amikor egy másik elnevezés sokkal egyszerűbb egyenletet eredményez.

Ebben az esetben egyébként nem is kell feltétlenül egyenletet felírnunk, hogyha ügyesen gondokodunk; arra nem nehéz rájönni, hogy ha pénzátadással az összes pénzmennyiség nem változik, vagyis amikor ugyanannyi pénzük van, akkor összesen még mindig 3760 forintjuk van, így tehát a kiegyenlítés után mindkettejüknek 3760/2 = 1880 forintjuk lesz. Most csináljuk visszafelé a dolgot, vagyis Lóránd adjon 240 forintot Balázsnak, ekkor Balázsnak 1880+240=2120 Ft-ja, Lórándnak 1880-240=1640 Ft-ja lesz, vagyis ebben a felállásban voltak a feladat kiírásához képest eredetileg.

Ugye az se szükségszerű, hogy x-szel jelölj bármit, lehet Balázsnak B forintja, vagy Lórándnak L forintja. És akkor, ha szóról szóra akarjuk számtannyelvre fordítani a feladatot, akkor azt így lehet:

„Balázsnak és Lórándnak összesen 3760 Ft-ja van.” -->

--> B + L = 3760.

(Amiből amúgy egyből következik, hogy L = 3760 – B, tehát ezzel egy ismeretlentől meg is tudnánk szabadulni, ahogy a ma 13:20-as válaszadó javasolja. – Na várjunk, most végig olvastam a válaszát, ahogy leírtam az enyémet, és ő is B-vel és L-lel jelöli végül a dolgokat, hiába javasolja az x-et… De talán értem a logikáját. Meg ugye ez kábé azt is jelenti, hogy leírtam lényegében ugyanazt, amit ő, mert azt gondoltam, hogy az első mondata után nem ez következik majd…)

„Ha Balázs a saját pénzéből 240ftot odaadna Lórinak, akkor a két gyereknek ugyanannyi pénze lenne.” -->

B – 240 = L + 240.

(Ugye mert ilyenkor Baláznsak 240-nel kevesebb forintja lesz, Lórándnak pedig ennyivel több.)

Talán annyit azért hozzátettem, hogy úgy próbálj gondolni az egyenlet felírására, hogy ami mennyiségek vannak a szövegezésben, azokra bevezetsz valamilyen jelölést, és amit a szöveg leír, hogy mi történik azokkal a mennyiségekkel, milyen összefüggések vannak köztük, azt megpróbálod műveleti jelekkel leírni.

(összesen: valaminek az összegéről van szó --> + jel kell

ugyanannyi lesz --> egyenlőség kell az újonnan kapott értékek közé

valamivel csökken --> –valami-t írunk

…)

Ha erre ráérzel, akkor sokkal könnyebb lesz a matek.

Hogy is kezdi a kérdező:

Gimis matek, EGYENLETES házi...

Az 1-esben ezért írtam egyenleteket.

"Kit írnátok be x-nek?"

Akármelyiket. Az egyiket...

A továbbiakat 5-ös jól elmagyarázta.

#7, ja, csak te épp egyenletRENDSZERT írtál fel...

Tekintve, hogy ez a feladat általános iskolás tudással is megoldható, ezzel szemben a kérdező szellemi képességeit meghaladta, arra lehet következtetni, hogy idén kezdte a középiskolát, az egyenletrendszerek témaköre viszont 10. osztályban kerül elő először.

Igen-igen. Az első válasszal tényleg elég sok probléma van, én azt emelném ki, hogy ha elhatároztuk, hogy valamit jelölünk valahogy, például egy ismeretlent kis x-szel, akkor ne váltsunk nagy X-re a következő sorban, hanem maradjunk konzisztensek. Ez elég zavaró tud lenni (meg majd lesznek fizikapéldák, ahol a kis tömeget m, a nagy tömeget M jelöli majd, vagy a pálya területét A, a rajta haladó autó gyorsulását pedig a, és akkor minden összekeveredik).

A második válasz ugyan úgy kezdődik, hogy legyen x az ismeretlen, de aztán bevezeti B-t és L-et, és akkor megint csak egyenletrendszerekre lesz szükség, hogy valamelyiket egyenlővé tegyük a (3760 – x)-szel.

A harmadik válasz pampog valamit, hogy egyenletek így meg úgy, de aztán egy egyenletet sem ír fel, hanem megoldja teljesen másként, mintha nem is látta volna, hogy mi van a kérdésben.

A negyedik válaszról már írták, hogy mennyire használhatatlan.

Az ezt követő válaszok meg már csak a korábbi válaszokról szólnak. Ha szegény kérdező is hasonló szellemi képességekkel rendelkezik, mint ezek a válaszadók a 0 szövegértésükkel, akkor jól megszívta…