Egy négyzet átlója 5 cm-el hosszabb, mint egy oldala.Mekkora egy oldala?

a*sqrt(2)-a=5

...

Ha tudjuk, hogy az a oldalú négyzet átlója a*gyök(2) hosszú, akkor az első válasz is jó.

Másik megoldás; legyen a négyzet oldalának hossza x, ekkor az átló hossza (x+5) hosszú lesz. Az átló egy derékszögű háromszöget vág le a négyzetből, ezért Pitagorasz tételének kell teljesülnie:

x^2 + x^2 = (x+5)^2

Ezt a másodfokú egyenletet megoldva is megkapjuk a négyzet oldalainak a hosszát.