Van itt olyan aki tt udna nekem segiteni? (Tobbi lent)

Minden lényeges adatot jelöljünk egy betűvel, ez a lényeg, majd matematikailag írjuk fel a szöveges az egyes mondatokat, állításokat.

Az e és u betűket azért használhatjátok, mert könnyű azonosítani mivel mit jelöltél, de a lényeg hogy tudd mivel mit jelöltél.

Van egy 3 jegyű számunk. A számjegei sorrendben: a b c.

középső 5: b = 5

az első számjegy nagyobb 1-el: a = c + 1

Az eredeti számunk: e = 100*a + 10*b + 1*c

Az új számunk, az első és az utolsó felcserélése: u = 100*c + 10*b + 1*a

És a kettő összege 807, azaz:

e + u = 807

100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 807

b-t tudjuk, a-t tudjuk c-ből, csak c ismeretlen. Egy ismeretlenünk van, és egy egyenletünk. Meg kell határozni az ismeretlent.

BEHELYETTESÍTÉS:

100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 807

100(c+1) + 10*5 + c + 100c + 10*5 + c+1 = 807

...

A végén valahányszor c = 807

c = 807/valahányszor.

Tudjuk c-t. a= c+1, b=5. Az eredeti szám pedig: abc.

Steven95 megoldása ngyon részletes (nem is volt türelmem végigolvasni) és az iskolában így kell csinálni. Elnevezni az ismeretleneket és megoldani a szövegnek megfelelő egyenleteket.

De aki kedveli az agytornát, fejben is megtalálja a megoldást:

A középső számjegy 50-et ér, ha kétszer vesszük, 100-at. Ha 0-át írnánk a helyébe, akkor az összeg 707 lenne.

Ha az utolsó számjegyet az első helyre visszük, akkor 100-szor többet ér. A kettő összege 101-szeres lesz. Az első számjegyre ugyanez igaz.

Emiatt, ha a 707-et elosztjuk 101-gyel, megkapjuk az első és utolsó számjegy összegét. 7-et. Az első számjegy eggyel nagyobb: 4. Az utolsó 3.

A megoldás 453. :-)