Mekkora a háromszög területe?
Figyelt kérdés
Az ABCD négyzet oldala 20 egység. A P pont az AB oldalon van, AP=15. A négyzet belsejében a Q pont olyan, hogy AQ=20 és a DQP szög = 90°.
Mekkora a DQP háromszög területe?
2023. okt. 11. 07:55
12/13 anonim 
válasza:
válasza:Se Ptolemaiosz-tétel, se szögfüggvény nem kell hozzá, néha elég egy jó ábra is: [link]
PQ meghosszabítása az E pontban metszi a kört úgy, hogy DE átmegy A-n (Thálesz-kör). DQE háromszög hasonló AEP-hez.
(25+x)/y = 20/15
DEQ-ra mehet a Pitagorasz-tétel:
(25+x)² + y² = 40²
(25+x)²/y² + 1 = 40²/y²
(20/15)² + 1 = 40²/y² amiből y=24, és így x=7.
13/13 A kérdező kommentje:
Huh, mennyi szép megoldás 😀 Köszi.
2023. okt. 12. 20:21
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!