Miért kell 5el szorozni ennél a ciklikus permutáció feladatnál?

Kellene tudni, hogy mi volt a gondolatmenet (ami feltételezem, hogy a kép jobb oldalán van, csak azt levágtad).

Nézzünk másik megoldást; tegyük fel, hogy a társaság tagja Elemér. Elemért kérjük meg, hogy üljön le valahova (mindegy, hogy hova). Hozzá mérten a többi ember 5*4*4*3*3*2*2*1*1-féleképpen ülhet le, ami 2880. Ha Elemér máshová ülne, akkor ugyannyi ülésrendet számolnánk, viszont az új ülésrendek közül az összes már az első számításnál meg lett számolva, emiatt itt már tovább nem kell számolnunk, ennyi a végeredményünk.

Én egy eléggé nyakatekert értelmezésre gondolok jelen pillanatban, ami indokolná az 5-tel való visszaszorzást.

#1 ahogy az első írja. Kicsit a képlethez igazított értelmezés:

Ha csak a férfiakat vesszük. 5!/5

Ha csak a nőket. 5!/5

Az első leülő férfihez képest viszont az első leülő nő 5 féle helyre tud leülni.

Így: 5*(5!/5)*(5!/5)

Még tovább magyarázva ugyan azt.

Leültetjük CSAK a nőket körbe. Ha minden nő ugyanabba az irányba arrébb ül egy nőnek szánt helyre, akkor nem kapunk különböző esetet. ÉS itt jönnek a férfiak. Ugyanis az 5 férfi (sőt elég lenne egy) jelenléte azt okozza, hogy a fent említett két eset különbözik, hisz a férfi(ak) jelenléte megtörte a szimmetriát. Ha a lányok arrébb ülnek, a két eset megkülönböztethető az által, hogy az adott férfi(ak) mellett más lányok ülnek.

Összesen 5-ször lehet a lányokat arréb ültetni, hogy minden eset még különböző legyen.

Tehát az asztal körszimmetriája okozza azt a számolást, amit ciklikus permutációnak hívunk. De a férfiak jelenléte újra egyedi hellyé varázsol minden női széket. (Vagy fordítva nők és férfiak..)

#7, mi? Hogy minél érthetetlenebbül legyen levezetve?

Adtam egy sokkal kézenfekvőbb megoldást...

NTBS

Hozzászólásod – mint mindig – rendkívül haszontalan és értelmetlen volt!