Kombinatórika, valaki segítene?

Írd fel először a szorzatokat, mik lehetnek:

(Sorok: az egyik kocka azonos, első sor: 1 az egyik kockán, második sorban 2, 3.ban 3…)

1,2,3,4,5,6

2,4,6,8,10,12

3,6,9,12,15,18

4,8,12,16,20,24

5,10,15,20,25,30

6,12,18,24,30,36

Zsófi nyer az 5-el oszthatóknál, illetve a páratlanoknál. Ezek (a lehetséges szorzatok közül):

1,3,5

10

3,9,15

20

5,10,15,20,25,30

30

Ez összesen 15 szorzat (igen, tudom, hogy néhány szám többször is szerepel, de azt is külön kell venni, mert többféleképpen dobhatja ugyanazt.)

Összesen 6*6=36 szorzat van, tehát Zsófi nyerési esélye: 15/36.

Feltéve, hogy számít a kockák sorrendje… :S

Tovább sajnos én sem tudom, de már ez is vmi. :)

1., összeszámolod, hogy Zsófi hányféleképpen nyerhet, ezt úgy célszerű, hogy először azt számolod össze, amikor úgy nyer, hogy a szorzat páratlan Ez azt jelenti, ha mindkét kockával páratlant dobunk, ez a feladat pedig már könnyű, hogy két kockával hányféleképpen lehet úgy dobni, hogy mindkettővel páratlant dobjunk.

Ezeken kívül még akkor is nyer, amikor ugyan a szorzat páros, de osztható 5tel. Ez meg pont azt jelenti, ha végiggondolod, hogy az egyik kockával párost dobtak, a másikkal meg 5öst - ezt is pont ugyanolyan könnyű kiszámolni, mint az előbb, csak arra vigyázz, hogy lehet, hogy az egyik kockával dob 5öst, és a másikkal párost, meg fordítva is.

Ezzel megvan, hogy Zsófi hány esetben nyer, azt is könnyű kiszámolni, hogy összesen hányféleképpen lehet 2db kockával dobni, ez az összes eset, akkor ebből azt is meg tudod mondani, hogy Dorka hány esetben nyer.

2., végignézed, Zsófi milyen kombinációkra nyer, itt ez a legegyszerűbb.