Matematikai logika? Szita formula?

Ha ez a feladat valamilyen normális példatárból lett kimásolva, akkor a 4-esben szereplő értelmezés mellett maradnék.

"Hány olyan szám van, amelyben a (7,8,9) számjegyek előfordulnak legalább háromszor?"

Hogy ezt a mondatot pontosabbá tegyük, érdemes kiegészíteni egy szóval:

Hány olyan szám van, amelyben a (7,8,9) számjegyek előfordulnak egyenként legalább háromszor?

Vagy

Hány olyan szám van, amelyben a (7,8,9) számjegyek előfordulnak összesen legalább háromszor?

A második változatnak több értelme van a későbbi szöveggel együtt:

"A szám legyen 9 számjegy hosszúságú, és a (1,2,3,4,5,6,7,8,9) számjegyek tartalmazhatja."

"Hány olyan szám van, amelyben a (7,8,9) számjegyek előfordulnak legalább háromszor?

A szám legyen 9 számjegy hosszúságú, és a (1,2,3,4,5,6,7,8,9) számjegyek tartalmazhatja."

Szerintem ennek az egész kérdésnek úgy van értelme, ha nem csak a nagy számjegyek szerepelhetnek benne (szóval nem ilyen 77788899 típusban kell gondolkodni), hanem más számjegyek is (másképp nem lenne megadva, hogy az 123456789 számjegyek szerepelhetnek a számban), és az a kérdés, hogy hány olyan szám van, amelyikben a nagyok közül legalább három szerepel. Tehát pl.:

123456789 - ez a keresett számok között van, mert van benne 7, 8, 9, vagyis legalább három számjegy a nagyok közül

123456999 - ez is a keresett számok között van, mert van benne 9, 9, 9, vagyis legalább három számjegy a nagyok közül

112345688 - ez viszont nincs a keresett számok között, mert csak 8 és 8 van benne, vagyis csak kettő számjegy (illetve ugyanaz a számjegy, de ez mindegy, a lényeg az, hogy csak kétszer) a nagyok közül.

Ha az lenne a feladat, hogy egy 9 jegyű számban mindegyik nagy számjegy egyenként legalább háromszor előforduljon, akkor csak az ilyen számokra lehetne gondolni, hogy

777888999

888777999

978987879, stb.,

de akkor miért lenne megadva, hogy a nulla kivételével minden számjegy előfordulhat a számban?