Matematikai logika? Szita formula?
Hány olyan szám van, amelyben a (7,8,9) számjegyek előfordulnak legalább háromszor?
A szám legyen 9 számjegy hosszúságú, és a (1,2,3,4,5,6,7,8,9) számjegyek tartalmazhatja.
Én úgy kezdenem hogy meghatarozom azt amikor a 7,8,9 szamjegyet legalább 1 szer tartalmazza a szám.
És ebből levonom azt amikor pontosan 1, illetve 2-szer szerepel benne a 7,8,9 számjegy.
Így néz ki:
9^9- (3 alatt 1)*8^9+(3 alatt 2)*7^9-(3 alatt 3)*6^9.
Ezzel megkapom azt amikor legalább egyszer előfordul benne a 7,8,9 számjegy.
Ebből le vonom ezt:
Pontosan 1 szer mindharom:
(9 alatt 3)*3!*6^6
Majd ezt vonom le, mindharom pontosan ketszer szerepel benne:
(9 alatt 2)*(7 alatt 2)*(5 alatt 2)*6^3.
Eredmény: 70 602 846 ilyen szám van.
Jó a megoldasom?
válasza: válasza:9 számjegyből álló szám kell.
A (1;2;3;4;5;6;7;8;9) szamjegyekbol.
De úgy hogy a (7;8;9) mindegyike legalább háromszor szerepeljen a számban.
Az összes ilyen szám 9^9.
Tehát 9 számjegyből álljon, és egy számot többször is fel használhatunk.
Így ertheto?
válasza:"De úgy hogy a (7;8;9) ÖSSZESEN legalább háromszor szerepeljen a számban."
Az összes lehetséges szám:9^9=387420489
Nem megfelelő számok:
Legyen a 7,8,9 összefoglaló neve: nagy számjegy
Nincs benne a nagy számjegyek közül 1 sem:6^9=10077696
A nagy számjegyek közül pontosan 1 van (helyet is kell választani):(3 alatta 1)*(9 alatta 1)*6^8=45349632
A nagy számjegyek közül 1 db kétszer szerepel:(3 alatta 1)*(9 alatta 2)*6^7=30233088
2 különböző nagy számjegy egyszer-egyszer szerepel:(3 alatta 2)*2!*(9 alatta 2)*6^7=60466176
387420489-10077696-45349632-30233088-60466176=241 293 897
Ha nem rontottam el valahol. :-)
Bocs, utolsó.
De a kérdés úgy szól hogy a 7,8,9 mindegyike legalább háromszor szerepeljen benne.
Tehát az a rossz amikor egyik sincs benne, vagy az egyik van csak benne, vagy ketto van benne, vagy három van benne, de ekkor nem mindegyik van benne háromszor.
válasza:"De a kérdés úgy szól hogy a 7,8,9 mindegyike legalább háromszor szerepeljen benne."
Ha tényleg ez a feladat, akkor nekem ez azt jelenti, hogy a jó megoldás a 777888999 számjegyeket tartalmazza valamilyen sorrendben.
És ebben az esetben felesleges az összes mínusz a rossz megoldásokkal számolni.
Vagy szerinted mást jelent?
Igazad van.
Ez jól becsapott ez a feladat.
Köszönöm.
válasza:"a jó megoldás a 777888999 számjegyeket tartalmazza valamilyen sorrendben."
De ez nem lenne túl egyszerű? Nem kellene inkább másként értelmezni? Mint ahogy én tettem a 4-esben?
válasza:#8 Ha ez a feladat, akkor nem.
Nekem gyanús, hogy valami el van írva a kérdésben.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!