Trigonometrikus területképlet alkalmazása, ha minden a három oldalt ismerjük, más infónk nincs,akkor, hogy kapom meg a Területet?

Tekintve, hogy ilyen háromszög nem létezik, értelmes megoldást nem fogsz kapni a feladatra...

Egyébként a tétellel bármelyik szöget meg tudod kapni. Arra kell odafigyelned, hogy a tétel egyik oldalán a szög, a másik oldalon az azzal szemközti oldalnak kell lennie (a másik két oldal szerepe a képletben tetszőleges). Ha megvan a szög, akkor tudsz számolni a szinuszos területképlettel.

Aki kicsit profibb, az a koszinuszból tud szinuszt csinálni, ezzel a lehető legpontosabban megadva a háromszög területét.

Alapvetően pedig a Héron-képlet a legjobb választás, ha minden oldal ismert. És ha azzal megvan a terület, akkor szöget is kicsit könnyebb számolni (azért mondom, hogy kicsit, mert a szinusszal számolva kétféle szög is számításba jöhet, és bizonyos esetben a tompaszögű megoldás lehet nekünk csak jó).

Koszinuszból szinusz:

Alkalmazzuk azt a képletet, hogy (cos alfa)^2 + (sin alfa)^2 = 1 (Pitagorasz-tétel).

Megállapítjuk, hogy mivel a háromszögben a szögek 0 és 180 fok közöttiek, azért a szinusz pozitív lesz, négyzetgyökvonáskor a pozitív értéket kell választani.

Innen kiszámolhatod a szinuszt.

Legelőször pedig meg kell győződnöd arról, hogy ez egy létező háromszög. A te példád nem háromszög, mert nem teljesül a háromszög-egyenlőtlenség: 3 + 4 nem > 7. Egyenlőség teljesül, ez egy elfajult háromszög, egy 7 egység hosszú szakasz felosztva egy 3 és 4 hosszú szakaszra, és a területe 0.