Integralas? Itt mit csinálok rosszul?
x^n integrálja miért (x^(n+1))/(n+1)+C
n=\=1
Ez jön ki:
((n+1)*x^n*(n+1)-x*(x^n))/(n+1)^2
(((n+1)^2-x)*x^n)/(n+1)^2
Sehogy nem sikerül x^n alakra hoznom a kifejezést.
Talán azért mert “n” csak egy konstans, es nen kell vele különösebben foglalkozni?
válasza:
válasza:Itt az a fontos, hogy 1/n+1 egy konstans faktor, nem pedig egy függvény. De az se baj, ha akként tekintesz rá, mert a konstans függvények deriváltja (és kiderül, hogy csak azoké) azonosan nulla.
Ha x^{n+1}/(n+1)-et deriváljuk eszerint, akkor azt kapjuk, hogy:
[(n+1)^2*x^n-0]/(n+1)^2=x^n.
Tehát akár csak egy konstans faktorként tekintünk arra az 1/n+1-re, akár konstansfüggvényként, a két szemlélet teljesen összhangban van.
Második válaszoló.
Ez hogy jött ki:?
[(n+1)^2*x^n-0]/(n+1)^2=x^n.
(n+1)^2*x^n eddig oke.
Viszont utána (n+1)’*x^(n+1).
(n+1)’=1+0=1. Tehát 1*x^(n+1).
válasza:Kérdező, ez hogy jött ki?
(n+1)’=1+0=1
Nem n szerint deriválsz...
(f+g)’=f’+g’.
Tehát n’+1’.
De akkor “n” re konstans kent tekintünk itt is?
Mert azt írtátok hogy a hányados derivalasi szabállyal is kijön a megoldás.
válasza:Természetesen konstansként tekintünk.
Például ha a x^3/3 függvényt akarod deriválni, ott sem mondod azt, hogy a 3 valami függvény. A képletben n egy RÖGZÍTETT SZÁM, vagyis konstans (ami nem lehet (-1).)
Amikor majd tanulod a többváltozós függvények drriválását, ott is az lesz, hogy valamelyik változó szerint deriválunk, akkor a másikat konstansnak tekinjük. Például ha az x^2+sin(y) függvényt deriválod x szerint, akkor 2x lesz az eredmémy, ha pedig y szerint, akkor cos(y).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!