Matematika II. házifeladat? Megoldanátok?

1.Egy kétoldalú érmét 10-szer feldobunk.

a,Mennyi a valószínűsége annak, hogy pontosan 5 alkalommal kapunk fejet?

b,Mennyi a valószínűsége annak, hogy legalább 5 alkalommal kapunk fejet?

2.Egy számítógép-kereskedésben 8 számítógép van a raktárban. Egy vásárló 3

darabot szeretne ebből megvenni. Sem az eladó, sem a vásárló nem tudja, de a számítógép között van 3 selejtes. Tegyük fel, hogy véletlenszerűen választják ki a gépeket.

(a) Hány különböző módon választhatjuk ki az 3

számítógépet?

(b) Mi a valószínűsége, hogy pontosan egy lesz a kiválasztottak közül selejtes?

(c) Mi a valószínűsége, hogy legalább egy selejtes lesz a kiválasztottak közül?

3. Hányféle 7 elemű jelsorozatot tudunk felírni a 0 és 1 számjegyekből, úgy hogy

(a) a jelsorozat kezdete 101 legyen?

(b) pontosan 5 darab 1-es legyen benne és a kezdete 101 legyen?

(c) a kezdete legyen 101 vagy a vége legyen 11 (vagy mindkettő teljesüljön)?

(d) pontosan 5 darab 1-es legyen és vagy kezdődjön 101-gyel vagy végződjön 11-gyel (vagy mindkettő)?

4.Egy urnában 5 piros és 6 kék golyó van. Véletlenszerűen kiválasztunk 4 golyót az urnából. Hányféle lehetőség van, ha legalább 3 golyónak kéknek kell lenni?

5. Egy kétoldalú érmét feldobunk 11 alkalommal.

a) Hány különböző kimenetele lehet a kísérletnek?

b) Hányféleképpen lehet pontosan 5 fej?

c) Hányféleképpen lehet legalább 2 fej?

d) Hányféleképpen lehet legfeljebb 7 fej?

6.Egy édességbolt 5 különböző ízesítésű cukrot árul: cseresznye, eper, narancs, citrom és ananász. Hányféleképpen vásárolhatunk

(a) 19 cukrot?

(b) 19 cukrot, ha mindegyikből szeretnénk vásárolni?

(b) 19 cukrot, úgy hogy legalább 2 cseresznyéset és legalább 3 citromosat szeretnénk?