Gauss-eliminációnál a kijött független vektorok mindig bázist alkotnak?
Figyelt kérdés
Tehát ha van egy mátrixom, végrehajtom rajta a Gaus-eliminációt, akkor a végén kapott redukált lépcsős alakban lesznek olyan oszlopok, melynek minden eleme 0, kivéve 1 elemet, ami 1 lesz.
Az ilyen oszlopok/vektorok függetlenek.
Ha fogom az összes ilyen független vektort/oszlopot, akkor azok biztos, hogy bázist alkotnak?
2023. márc. 20. 15:48
1/4 anonim 
válasza:
válasza:A független vektorok mindig bázist alkotnak, ugyanis a bázisnak az a lényege, hogy lineárisan független vektorok alkotják.
2/4 anonim 
válasza:
válasza:A bázis definíciója az, hogy maximális lineárisan független vektorrendszer. Független vektorok akkor alkotnak bázist például a 3 dimenziós térben, ha 3-an vannak.
3/4 anonim válasza:
válasza:Ha annyi van belőlük ahány dimenziós a tér akkor igen.
#1es. Vegyük a három dimenziós teret, és a {(1,0,0)} vektorrendszert. Ez ebben a térben független mégse bázis.
4/4 anonim válasza:
válasza:#3, ez teljesen nyilvánvaló... Azért ennyit talán tud magától is a kérdező, azért nem tettem hozzá.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!