Ha egy mátrixnak létezik inverze, akkor az azt jelenti, hogy független a mátrix, ezért az bázis is?
Figyelt kérdés
Ez volt a feladat:
Megoldani sikerült megoldani, csak azt a részt nem értem, hogy az "f" az miért bázis.
A megoldókulcsban azt írja, hogy mivel invertálható, így független, és így bázis.
Ez mindig így van? Ha egy mátrixnak létezik inverze akkor az mindig független lesz és bázis?
2023. márc. 20. 09:17
1/1 anonim 
válasza:
válasza:Ha egy (négyzetes) mátrixnak létezik inverze, akkor determinánsa 0-tól különböző.
Ha egy vektorrendszer (amit mátrixszal szoktunk felírni) determinánsa 0-tól különböző, akkor a vektorok lineárisan függetlenek, vagyis bázist alkotnak.
Tehát ha egy mátrixnak létezik inverze, akkor a mátrix által meghatározott vektorok bázist alkotnak.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!