Létezik e az alábbi halmazparok között bijekcio?

a.) Igen.

b.) Igen.

> „Itt az a kérdésem hogy egy olyan fuggvenyt kell megadnunk ami esetén létezik bijekcio?”

Nem.

a.) ???

b.) ???

> „Vagy ilyenkor mit kell megadni?”

Ugye annak függvényében, hogy kifejtős-e a kérdés vagy csak egy igen/nemet, vagy egy bizonyítást is, hogy miért az a válasz.

> „Mi az hogy létezik e bijekcio?”

Nagyon mórickásan magyarázva az a kérdés, hogy létezik-e párbaállítása a két halmaz elemeinek. Fontos hogy olyan párbaállítása, hogy az egyik halmaz minden elemének pontosan egy párja van a másikból, és fordítva is ugyanez teljesül. Például ha az egyik halmaz az A = {p, q, r, s} és a másik a B = {*, -, ", ö}, akkor tudsz olyat csinálni, hogy azt mondod,

az r párja legyen az ",

a q párja legyen a *,

az s párja legyen az ö, és

a p párja legyen a -.

Így A minden elemének van párja a B-ből, és B minden elemének van párja az A-ból is, tehát az A és a B halmazok között létezik bijekció.

De például ha a C = {alma, egér} és a D = {121, –8, cica} halmazokat tekintjük, akkor gondok lesznek, mert még például a cica párja lehet az egér, a 121-é lehet az alma, a –8-nak már nem tudsz úgy párt találni, hogy az almának vagy az egérnek ne két párja legyen.

Sikerült segítenem? Ha nem, akkor tudsz segíteni a segítésben, hogy például leírod, mit írtatok fel a bijekcióról? Tudsz-e te is példákat írni bijekciókra?