Hogyan kell kiszámolni?

milyen adataid vannak? ha megvan a hatszög oldalának hossza(legyem a), meg a magasság (m), akkor:

az alapja 6 szabályos háromszögre bontható fel. egy háromszög területe: a*(gyök3)/2

az alap területe: 6*a*(gyök3)/2

2 alap van, ezek teljes területe 6*a*(gyök3)

az oldalak a*m-es téglalapok, 6 van belőlük, területük 6*a*m.

az egész test felszíne: 6*a*(gyök3)+6*a*m.

ohhh első vagyok megint, ne haragudj, tök hülyeséget írtam.. az a hasáb volt.

szóval. a gúla térfogatát úgy számolod ki, hogy alap*magasság/3. vagyis a térfogatból úgy kapod meg a magasságot, hogy 3*térfogat/alap.

az, hogy alapja 6 centi.. azt nem értem. 6 cm^2 a területe, vagy 6 cm egy oldalának hossza?

ha 6 cm egy oldalának hossza, akkor:

kettévágod a gúlát úgy, hogy a hatszög 1-1 csúcsán és a gúla tetején át metszesz. egy egyenlő szárú háromszöget fogsz kapni, aminek a magassága a gúla magassága, alapja pedig 2*6 cm lesz. ezt a háromszöget is kettévágod, a szimmetriatengelyénél, így egy olyan derékszögő háromszöged lesz, aminek egyik befogója a magasság, a másik 6 cm. Pithagorasz-tétellel kiszámolod az átfogóját.

Gondolatban visszaépíted a gúlát. ez az átfogó a gúlának egy olyan éle, ami a hatszög csúcsából indul ki, és a teteje felé megy. A gúla palástja tehát 6 olyan egyenlő szárú háromszögből áll, amelyeknek alapja 6 cm, szárai pedig az előbb kiszámolt átfogók.

Ezeket a háromszögeket megfelezed a szimmetriatengelyüknél, Pithagorasz-tétellel kiszámolod a magasságot (ami ugye több lesz, mint a gúla magassága), amiből ki tudod számolni a háromszögek területét.

Kiszámolod a hatszög területét is (az első válaszban ez ott van) és hozzáadod.

Mivel hatszög alapú a gúla,ezért az alapot könnyű kiszámolni.Kihasználjuk azt,hogy a hatszöget 6 szabályos háromszögre lehet bontani.

Tudjuk a szabályos háromszögről,hogy oldalai és szögei egyenlőek,vagyis 3db 60 fokos szöge van.Ez alapján használva a háromszög területének a következő képletét:a^2*sin60fok és az egészet osztod 2-vel.

Ezután már csak a magasság az érdekes,azt ki tudod számolni,mivel meg van adva a térfogat.V=alap*magasság/3,egyenletrendezéssel megkapod,mivel alapterület már megvan,elosztod és megvan a magasság.A magasság kell,hogy megtudjuk az oldalél nagyságát,ezt pitagorasszal kell majd kiszámolni.Ha a hatszög egy csúcspontját összekötöd a magasságvonallal,egy derékszögű háromszöget fogsz kapni.A fent említett tétellel kiszámolod,utána ha megvan az oldalél,kiszámolod az oldallap területét.Ahhoz szintén kell pitagorasz,de vigyázz,mert ott az alapél felével kell számolni,azaz (a/2)^2+m^2(ez az m az oldallap magassága,nem a gúláé!!)=b^2(b az oldalél).Utána a*ma/2 és beszorzod 6-tal.Megkapod a palást területét,hozzáadod az alapot és meg is volnánk.