Elakadtam! Segíts kérlek!?

Matekházi:

Létezik e olyan racionális p paraméter, hogy a

(p^2-5p+3)x^2 + (3p-1)x+2 = 0

másodfokú egyenlet egyik gyöke fele a másiknak?

-------------------------------------------------

Elvileg Viéte-formulákkal kellene megoldani, de nem sikerül... A megoldást tudom, de nem bírom levezetni, nagyon megköszönném ha valaki szánna rám egy kis időt... A megoldás p=2/3