Ezt valaki eltudná magyarázni, hogy miért igaz, és hogy jön ki?

Binominális tétel következménye:

(n alatt 0) + (n alatt 1) + … +(n alatt n) = (1+1)^n = 2^n

(n alatt 0) - (n alatt 1)+ (n alatt 2)-(n alatt 3) …+-(n alatt n) = (1-1)^n = 0^n = 0

(n alatt 0) és (n alatt n) az egyenlőek az (n alatt k) = (n alatt n-k) miatt, illetve (n alatt 1) és (n alatt n-1) is egyenlőek és ha ellentétes előjel van akkor kiejtik egymást, ha az n az páros akkor páronként ki fogják egymást ejteni és ez 0 lesz, ez páratlan n-re is igaz a dolog

Tehát a binomiális együtthatókat ha összeadjuk, akkor "2^n"-t kapunk, míg ha ellenkező előjellel vesszük őket, akkot 0-t kapunk