Kombinatórika, ismétlés nélküli variáció száma?

Azt tudom, hogy az ismétlés nélküli variáció azt jelenti, hogy van n db különböző elemem és ebből ki kell választani k db-ot (n >= k) úgy, hogy a sorrend számít és 1 elem csak 1x szerepelhet, tehát ismétlés nem megengedett.

Az olvastam, hogy a száma az: n*(n-1)*(n-2)*...(n-k+1) = n!/(n-k)!

Viszont utána találtam egy ilyet:

n eleme a természetes számoknak (vagy pozitív egészek vagy 0) esetén n!

n! = 1*2*3…n ha n > 0

ha pedig n = 0 akkor pedig n! = 1

Én úgy tudtam, hogy n! az az ismétlés nélküli permutációnak a száma, de akkor mégis miért van ott ez a szöveg az ismétlés nélküli variációnál?

Rosszul tudom és n! lenne az ismétlés nélküli variáció száma?