Oldja meg az egyenletet a [ - 2pi ; 2pi ] intervallumon, amelyekre sinx=-0.5. Mit kell még csinálnom az alábbiakon kívül?

Ha tényleg csak ennyit csináltál, akkor az valóban édeskevés.

"sin x=0,5 akkor x=30. ez kész."

Ez teljesen jó, csakhogy a feladatban sinx=MÍNUSZ0.5 szerepel, tehát ezt az egyenletet kellene megoldani. Ennek egyik megoldása az x=-30°, vagyis x=-pi/6, illetve a periódus miatt +k*2pi.

A másik megoldás úgy jön, hogy tudjuk, hogy sin(150°)=0,5, így x=-150°=-5pi/6 lesz a másik, illetve a +k*2pi a végére.

A következő kérdés az, hogy milyen k értékek esetén fognak az intervallumba bekerülni a kapott eredmények. De persze fel is rajzolhatod az függvényt és onnan is leolvashatod a megoldásokat:

[link]

Ha valoban az a feladat, hogy sin(x) = minusz 0,5, akkor a pi/6 eleve nem jo megoldas. Ezen kivul meg kellene talalni a tobbi megoldast.

Ha feltajzoltad a szinusz fuggvenyt a -2pi…2pi intervallumon, akkor lathatod, hogy negy megoldasod is van. Segitek, megmondok kettot: -5/6 pi, 7/6 pi. A masik kettot remelem megtalalod.

"sin30=sin150?"

Igen, pontosan így. Azt kellett tanulnotok, hogy tetszőleges x-re sin(x)=sin(180°-x) teljesül, például ha x=13°, akkor sin(13°)=sin(167°), ha beütöd a számológépbe, látható, hogy tényleg így van.

Hogy ez miért jön ki, az is egy viszonylag egyszerű dolog, de itt, a GYIK-en nehéz lenne ezt elmagyarázni.